第55章 追逐他人不敢尝试的梦（2 / 2）

大家在大厅就散了，各自去往自己的考场。

苏子安来到自己的考场，找到自己的位置坐下。

苏子安发现旁边的座位，有一个男生趴在桌子上睡着了。

距离考试开始还有半个小时，苏子安也没有叫醒他。

叮铃铃

监考老师分发试卷，还有一个监考老师发放文具。

发试卷监考老师走到苏子安旁边，注意到旁边趴在桌子上的男生，刚想要叫醒他。

就被发文具的监考老师拦了下来。

发试卷的老师一脸疑惑的看着另一个监考老师，发文具的监考老师示意发试卷的老师看一下桌子上的准考证，发试卷的老师低头一看，季泽。

哦，原来是他，发试卷的老师恍然大悟，Q市的睡神季泽，那没事了。

发试卷的老师没有打扰他。

时间过了一会儿，发试卷的老师示意可以大家答卷了。

考试开始！

苏子安翻开试卷，答题第一步写上自己的名字、学校和考号。

答题第二步，拿到试卷从第一题到最后一题粗略的扫一下，在心中有个大概的思路，大概花个五分钟就好，不用思考太多。

粗略的看下来，这套卷子难度一般，倒是没有什么特别麻烦的题。

苏子安估计三个小时的答题时间，只用一个小时他就能写完。

之后再开始正式的答题。

这第一题，是对于基础知识的考察，这题对于任何参加竞赛的学生都属于送分题，就让学校里那些数学好的学生，哪怕没有经过专业的竞赛训练也能答出来。

这第二题跟第一题异曲同工，基本没什么不同。

这第三题相比于第一题也是换汤不换药。

这第四题开始倒是跟前面有些不一样了，开始变成公式的运用了。

不等式|a+b|≥4|c|对满足题设条件的实数a，b，c恒成立．由已知条件知，a，b，c都不等于0，且c＞0．

苏子安思考一下

因为abc\u003d1，有ab\u003d 1 c ＞0；

又因为ab+bc+ca\u003d0，

所以a+b\u003d- 1 c 2 ＜0，

所以a≤b＜0．

由一元二次方程根与系数的关系知，a，b是一元二次方程x 2 + 1 c 2 x+ 1 c \u003d0的两个实数根，

于是△\u003d 1 c 4 - 4 c ≥0， 所以c 3 ≤ 1 4 ． 因此|a+b|\u003d-（a+b）\u003d 1 c 2 ≥4c\u003d4|c|，不等式|a+b|≥4|c|对满足题设条件的实数a，b，c恒成立， 所以k≤4，最大的实数k为4．

还行吧这题，不怎么难，看看下一题。

已知二次函数1

x f y \u003d 的图像以原点为顶点且过（1,1），反比例函数2

x f y \u003d 的图像与直线 x y \u003d 的两个交点间距离为 8，2 1

x f x f x f + \u003d

（1）求 ) (x f 的表达式.

（2）证明：当 3 \u003e a 时，关于 x 的方程 ) ( ) ( a f x f \u003d 有三个实数解.

这题也不难

（1）由题意可令x\u003dy\u003d0，代入f（x+y）\u003df（x）×f（y），得f（0）\u003df（0）*f（0）， 解得f（0）\u003d0或f（0）\u003d1， 若f（0）\u003d0，令x\u003d1，y\u003d0，则有f（1+0）\u003df（1）×f（0）\u003d0，这与f（1）\u003d2矛盾，故 f（0）\u003d1

（2）由题意f（2x）×f（x 2 -1）≥4可变为f（x 2 -1+2x）≥4\u003d2×2\u003df（1）×f（1）\u003df（2）， 又f（x）是增函数 故有x 2 -1+2x≥2，整理得x 2 -3+2x≥0 解得x≥1或x≤-3 所以x的取值范围是x≥1或x≤-3