第233章 生病（2 / 2）

其中C为归一化常数，H为体系的哈密顿量，为标准差，通常取为2-?。

对于一个量子体系来说，能级分布是在理论与观测上都极其重要的性质，这也是随机矩阵理论中物理学家们最感兴趣的东西之一。

物理学家所说的能级用数学术语来说就是哈密顿量的本征值。那么随机厄密矩阵的本征值又是怎样分布的?

陈灵婴在键盘上敲下字符，一个N阶随机厄密矩阵的本征值分布密度为:

(λ1, .. , λn)\u003dC.exp[-∑iλi2}]N}＞x(λj-λx)}

其中λ1,... λn为本征值，C为归一化常数。

通过对这一分布密度的积分，陈灵婴计算出了随机厄密矩阵本征值的各种关联函数。

但是还远远不够。

这些关联函数的表观复杂程度与本征值的平均间距有很大关系，还需要再做一点小处理。

当矩阵阶数N→∞时，n阶随机厄密矩阵的本征值趋向于区间[-2(2n)1/2, 2(2n)1/2] 上的半圆状分布，即:

P(A).dλ\u003d(8n-X3)1/2/4πdλ

其中P(λ)●dλ为区间(λ, λ+dλ)上的本征值个数。

这一规律被称为Wigner 半圆律。

利用这一规律，再对本征值做一个标度变换，引进:

μ\u003d λ(8n-X3)/2/4π

黎曼函数零点虚部处理，将本征值的间距归一化为: △ μ~1。

在这种间距归一化的本征值下关联函数的形式变得相对简单，其中对关联函数的计算结果为:

P2(U1, μ2)\u003d 1-[sin(π|μz→μ1|)/π|μz-μ1|]2

陈灵婴停下手中动作，太阳穴前额传来的疼痛愈加强烈，让她没有办法再对着眼前的这一连串字符认真分析下去。

就算她已经事先在草稿纸上完成了全部的证明过程。

陈灵婴深呼吸一口气强迫自己从疼痛中抽离出来，下意识拿起保温杯想要喝一口水，杯子里的水却已经在刚刚喝完了。

目光有些虚焦，陈灵婴站起身想去厨房接一杯水，才往前走了两步就觉得一阵天旋地转，

停住脚步蹲了下去。

【宿主。】

【小昭昭！】

昭昭连忙跑过来，她刚刚正在厨房准备午饭呢，突然就听见了外面的声音，陈灵婴不规律且急促的呼吸声，以及......

昭昭手上扶着陈灵婴，头仰起看了眼虚空之处，

臭系统竟然想出来?

它疯了吗？

系统注定是要依附于人类存在的，如果出来了，那还不是任人宰割。

毕竟系统可不是智机人，拥有金刚不坏的躯体。

没有实体是优点，也是缺点。

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