第265章 伽罗瓦群论和椭圆曲线（1 / 2）

在李树看来，伽罗瓦群论是一个相当优美的理论。

在伽罗瓦群论的开创者伽罗瓦指出，“数和运算”可以构成一种数学结构，是一种接近本质且抽象的数学结构，把这种结构脱离“数字和常规意义上的运算”而抽象出来的时候，就形成了新的数学概念——群。

其中，群同构的严格定义为：存在两个群A、B之间的一个双射（即一一对应的映射）?:A→B，满足?(a*b)=?(a)×?(b)，其中a、b∈A，?(a)、?(b)和?(a*b)∈B，*和×分别是群A和B的“乘法”。

李树之前从意识之海里获取的知识储备，突然涌现出来，并不是平白无故的，而是费马大定理的某些证明过程牵动而出的。

因为费马大定理涉及到五次方方程求解，其次，之前李树疯狂训练的三阶魔方，也给李树一些启发。

当年伽罗瓦洞察了每个方程都有其独特对称的性质，和对应的置换群。

这种置换群类似魔方上不同色块的排列组合，这是比几次方程更重要的基本属性。如果一个方程要有公式解，那么它必须对应符合某个特定特征的伽罗瓦群，也就是它的最大子群产生的所有指数都必须是质数。

而五次方程被证明不可解的原因是，这其中一个指数是60，不是质数，因此方程无公式解。

除此之外，伽瓦罗群论似乎揭示了某些宇宙真相。

二十面体正好有六十种旋转的方式使其保持不变，这六十种旋转方式组成的群，和五次方程的解所形成的特殊置换群是同一种结构。

这些数学上的研究结果使全世界的顶级物理学家们，也开始注意到了宇宙中的对称和几何法则。

老实说，如果不是有黑科技系统的辅助，以李树从前机械类研究生的知识储备，他很难理解这些。

让李树惊奇的是，燕大数学系的这些高材生，竟对这些教材之外的理论很熟悉，开始比对费马大定理的某些特征研究起来。

尹安见计算机证明的方法被终止，转向了人工证明过程，有些气馁，他本以为能够通过计算机完成对费马大定理的最终证明。

“尹院长，我们现在把成果公布出去，那也是震动数学界的事情，不过我们的终极目标是完成所有证明，这还是要由人来把关，先别着急，会有办法的。”李树安慰道。

尹安松了一口气，点点头道：“对，或许我太浮躁了。”

等高材生们开始研究伽罗瓦群论在证明过程的运用的时候，李树没闲下来，开始利用黑科技系统检索其他数学概念在费马大定理上的运用。

这种飞速的检索过程，比单纯用人脑效率要高不少，不一会儿，李树就想到了两个可以运用的概念——模形式和椭圆曲线

模形式论是数学领域数论范畴，即上一个满足一些泛函方程与增长条件、在上半平面上的（复）解析函数，让李树惊诧的是，模形式也出现在其他领域，例如代数拓扑和弦论。

在试练塔第一层第三关“希尔伯特空间造物”的物质构成理论里，李树自创的“环波论”正好是由弦论发展而来的，李树那是相当的熟悉。

与此同时，希尔伯特模形式，也是模形式的一种形式，和李树所处的试炼塔第三关也有理论共通的地方。

李树随后在黑板上又写下了另外一个方向——模形论。